Analysis, Algebra und Stochastik sind die behandelten Themen. Es geht los mit Kurvendiskussion, linearen Gleichungssystemen und Bruchgleichungen. In Kürze mehr.
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Unzählig sind die zu behandelnden Themen. Es geht los mit Geraden und Brüchen. In Kürze mehr.
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Mit dem Telekolleg kannst Du Dich in den eigenen vier Wänden bis zur Fachhochschulreife weiterbilden. Das Telekolleg wird gemeinsam veranstaltet vom Bayerischen Staatsministerium für Unterricht und Kultus und dem Bayerischen Rundfunk. Der Lehrgang Mathematik im Telekolleg beeinhaltet drei Trimester à 13 Lehrsendungen.
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Fehleranalyse (Gleitpunktdarstellung, Rundung, Fehlerfortpflanzung, Kondition, Gutartigkeit) Polynominterpolation (Dividierte Differenzen, Interpolationsfehler) Asymptotische Entwicklungen und Extrapolation (Richardson-Extrapolation) Numerische Integration (Newton-Cotes-Formel, Romberg-Integration, Gaußsche Integration) Lineare Gleichungssysteme (Gaußscher Algorithmus, LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, Matrixnormen, Fehlerabschätzungen) Nichtlineare Gleichungssysteme (Fixpunktsätze, Konverge ...
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Einführung in die Stochastik für Studierende des gymnasialen Lehramts Mathematik, SS2014, Vorlesung
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Einführung in die Stochastik für Studierende des gymnasialen Lehramts Mathematik, SS2014, Vorlesung
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2015
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In der Veranstaltung werden die grundlegenden Begriffe und Methoden der (diskreten) Mathematik und der mathematischen Logik vermittelt. Es werden die folgenden drei Themenkomplexe behandelt: Grundlagen: Aussagenlogik; Mengen und Mengenoperationen; Mathematisches Beweisen, Relationen und Funktionen Techniken: Beweistechniken; vollständige Induktionen; Diskrete Stochastik Wichtige diskrete Strukturen: Boolesche Algebren; Graphen und Bäume; Aussagen- und Prädikatenlogik; Endliche Arithmetik
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Anwendungen quadratischer Funktionen
27:51
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Durch die Anwendungen quadratischer Gleichungen lassen sich einige Sachprobleme lösen. Welche - das sehen Sie am konkreten Beispiel in dieser Folge von Telekolleg Mathematik.Par Heinz Gascha
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Entwicklung von Lösungsstrategien
29:45
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"Problemlösen ist das, was man tut, wenn man nicht weiß, was man tun soll" - dieser Satz von Wheatley lässt sich auch auf die Mathematik anwenden. Das Geheimnis ist die passende Strategie - mehr dazu hier.Par Heinz Gascha
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Nachdem Sie mit quadratischen Gleichungen bereits umgehen können, beschäftigt sich Telekolleg Mathematik jetzt mit quadratischen Funktionen und ihren Graphen.Par Heinz Gascha
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In dieser Lektion werden Vektoren mit Hilfe von Zahlen dargestellt. Die Vektoraddition und die S-Multiplikation sollen nun auch rechnerisch und nicht nur zeichnerisch durchgeführt werden.Par Heinz Gascha
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Vektoren - Ebenengleichung in der Normalform
28:04
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In dieser Lektion geht es um ein neues Thema aus dem großen Mathematik-Teilgebiet der Vektorrechnung. Wir lernen die Ebenengleichung in der Normalform kennen und stellen praktische Anwendungsbeispiele vor.Par Telekolleg
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Die Mathematik bietet Möglichkeiten, Ereignisse des täglichen Lebens durch Rechnung nachvollziehen zu können. Am Beispiel des Radfahrens zeigen wir, welche Rechnungen sich mit Vektoren und Kreuzprodukt "zaubern" lassen.Par Heinz Gascha
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Gleichungssysteme kann man nicht nur graphisch und mit dem Gleichsetzungsverfahren lösen - es gibt noch ein weiteres Verfahren. Welches, das erfahren Sie hier.Par Heinz Gascha
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Rechenoperationen bei Vektoren
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In der vorhergehenden Lektion haben Sie Vektoren kennengelernt, jetzt wollen wir damit rechnen. Dass das gar nicht so schwierig ist, zeigen praktische Beispiele.Par Heinz Gascha
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Wer quadratische Gleichungen lösen kann, kann auch auf diverse Alltagsfragen Antworten finden. Mit praktischen Beispielen lernen Sie mit quadratischen Gleichungen umzugehen.Par Heinz Gascha
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Was ist eigentlich - mathematisch gesehen - eine Ebene? Und wie kann man sie festlegen? Mit Hilfe von Vektoren lassen sich Ebenen im Raum mathematisch darstellen. Wie das geht, erfahren Sie hier.Par Heimz Gascha
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In der ersten Lektion zum Thema "Vektoren und Matrizen" geht es um den Begriff des Vektors, der Ihnen sicher bei physikalischen Fragestellungen schon einmal begegnet ist. Wie geht die Mathematik damit um?Par Heinz Gascha
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Die Behandlung mathematischer Probleme
29:23
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Wir beginnen mit Sachproblemen, die sich mit zwei linearen Funktionen beschreiben lassen.Par Heinz Gascha
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Par Christian Tietz
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Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit
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Vollständige Induktion
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Kombinatorische Beweise und Beweise vermittels Induktion
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Grundlegende Beweisstrategie
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Folgen und Mengenfamilien
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Abbildungen, Sätze und Beweise
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Abbildungen und Funktionen
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Halbordnungsrelationen
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Äquivalenz- und Halbordnungsrelationen
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Rechnen mit Äquivalenzrelationen
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Vereinigung, Durchschnitt und Differenz von Mengen
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Besondere Mengenkonstruktionen
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Mengen und Mengenoperationen
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Aussagenlogik - Aussageformen
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Mathematische Aussagen
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Einführung & Organisatorisches
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 15.07.2015, Lektion 14
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14: Fehlerdarstellung der numerischen Quadratur | Eigenwertprobleme | Kondition des Problems | Vektoriteration | Inverse Vektoriteration | Spektrale BisektionPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 08.07.2015, Lektion 13
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13: Wiederholung: Ordnung | Symmetrische Quadraturformen | Quadraturformeln hoher Ordnung | QuadraturfehlerPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 01.07.2015, Lektion 12
1:25:09
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12: Abschluss: Beziér-Technik | Numerische Integration, einfache Regeln | Eigenschaften des Integrals | Kondition des Problems | Quadraturformel (QF) | Ordnung einer QFPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 24.06.2015, Lektion 11
1:30:04
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11: Einführung | Polynome im R^d | Bernstein-Polynome | Kontrollpunkte, Bézier-Polygone | Geometrische Eigenschaften | Der Algorithmus von de CasteljauPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 17.06.2015, Lektion 10
1:29:45
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10: Anmerkung zur letzten Vorlesung | Problematik der Polynominterpolation | Kubische Splines | Typen kubischer Splines | Konstruktion | Kondition eingespannter Splines | Fehlerabschätzung eingespannter SplinesPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 10.06.2015, Lektion 09
1:18:04
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09: Tschebyscheff-Interpolation | Koeffizienten und Auswertung des IPs | Clenshaw-Algorithmus | BeispielPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 03.06.2015, Lektion 08
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08: Kondition der Polynominterpolation | Approximationseigenschaften | Tschebyscheff-PolynomePar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 27.05.2015, Lektion 07
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07: cg-Verfahren für die Normalengleichung | Problemstellung der Interpolation | Lagrangesche Interpolationsformel | Newtonsche Interpolationsformel | InterpolationsfehlerPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 20.05.2015, Lektion 06
1:31:46
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06: Problemstellung und Motivation | cg-Verfahren | Konvergenz und Fehler | PräkonditionierungPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 13.05.2015, Lektion 05
1:32:21
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05: Nichtlineare Gleichungssysteme | Motivation des Newton-Verfahrens | Praktische Durchführung | Konvergenz | Vereinfachtes Newton-Verfahren | Fixpunktgleichungen | Banachscher FixpunktsatzPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 06.05.2015, Lektion 04
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04: Cholesky-Zerlegung | Stabilität der LR-Zerlegung | QR-Zerlegung | Lineare AusgleichsrechnungPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 22.04.2015, Lektion 02
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Wiederholung und Motivation | Die Ideen an Beispielen | Spaltenpivotwahl | Formal in n Dimensionen | AufwandPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 29.04.2015, Lektion 03
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03: Nachtrag zur LR-Zerlegung | Kondition linearer Gleichungssysteme | Cholesky-ZerlegungPar Dr. Daniel Weiß
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Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, SS 2015, gehalten am 15.04.2015, Lektion 01
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01: Informationen zur Vorlesung | Gleitkommazahlen | Lineare GleichungssystemePar Dr. Daniel Weiß
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